Wie viel Rendite sollten Sie für das Risiko erwarten, das Sie eingehen? Dies ist eine der fundamentalsten Fragen im Finanzwesen. Die CAPM-Formel (Capital Asset Pricing Model) liefert darauf eine mathematisch fundierte Antwort. Sie hilft Investoren und Analysten zu berechnen, welche theoretische Rendite ein Wertpapier unter Berücksichtigung seines Risikos im Verhältnis zum Gesamtmarkt erzielen sollte. In diesem Artikel erklären wir das Modell einfach und verständlich, zeigen Ihnen die Berechnung Schritt für Schritt und stellen Ihnen einen interaktiven Rechner zur Verfügung.
Was ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM)?
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Gleichgewichtsmodell, das den Zusammenhang zwischen dem systematischen Risiko einer Investition und ihrer erwarteten Rendite beschreibt. Es wurde in den 1960er Jahren unter anderem von William F. Sharpe entwickelt, wofür er später den Nobelpreis erhielt.
Die Kernidee ist simpel: Investoren erwarten für das Eingehen von Risiko eine Entschädigung. Diese Entschädigung setzt sich aus zwei Teilen zusammen:
- Zeitwert des Geldes: Die Rendite, die man völlig ohne Risiko erzielen würde (z. B. Staatsanleihen).
- Risikoprämie: Ein Aufschlag für das zusätzliche Risiko, das man im Vergleich zum sicheren Hafen eingeht.
Die CAPM-Formel erklärt
Um die erwartete Rendite zu berechnen, nutzt man folgende standardisierte Formel. Sie ist das Herzstück der modernen Portfoliotheorie.
Die Komponenten im Detail
- Risikofreier Zins (Rf): Dies ist die Basisrendite. In Deutschland wird hierfür oft die Rendite von Bundesanleihen herangezogen (siehe Daten der Deutschen Bundesbank ).
- Beta (β): Ein Beta von 1,0 bedeutet, dass sich die Aktie genau wie der Markt bewegt. Ein Beta > 1 signalisiert höheres Risiko (und höhere Chancen), ein Beta < 1 bedeutet weniger Schwankung als der Markt.
- Marktrisikoprämie: Dies ist die Differenz zwischen der Marktrendite und dem risikofreien Zins. Sie stellt den "Lohn" für das Marktrisiko dar.
Interaktiver CAPM-Rechner
Nutzen Sie diesen Rechner, um die erwartete Rendite einer Aktie oder eines Portfolios schnell zu ermitteln.
CAPM Rendite-Rechner
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Nehmen wir an, Sie möchten in eine Technologie-Aktie investieren. Sie sammeln folgende Daten:
- Die Rendite für 10-jährige Staatsanleihen (risikofrei) beträgt 2,0 % .
- Der breite Aktienmarkt (z. B. DAX oder S&P 500) wird voraussichtlich 8,0 % Rendite erzielen.
- Die Aktie ist volatiler als der Markt und hat ein Beta von 1,5 .
Rechnung:
\( E(R) = 2,0\% + 1,5 \times (8,0\% - 2,0\%) \)
\( E(R) = 2,0\% + 1,5 \times (6,0\%) \)
\( E(R) = 2,0\% + 9,0\% = \mathbf{11,0\%} \)
Interpretation: Um das höhere Risiko dieser Tech-Aktie zu rechtfertigen, sollten Sie eine jährliche Rendite von mindestens 11,0 % erwarten. Liegt die prognostizierte Rendite darunter, ist die Aktie laut CAPM überbewertet.
Vor- und Nachteile des Modells
Obwohl das CAPM in der Finanzwelt allgegenwärtig ist, hat es Stärken und Schwächen.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was bedeutet ein Beta von 0?
Ein Beta von 0 bedeutet, dass die Rendite des Assets nicht mit dem Markt korreliert. Dies trifft theoretisch auf den risikofreien Zins (z. B. Bargeld oder kurzlaufende Staatsanleihen) zu.
Warum ist das CAPM wichtig für Unternehmen?
Unternehmen nutzen das CAPM, um ihre Eigenkapitalkosten zu berechnen. Diese fließen in den WACC (Weighted Average Cost of Capital) ein, der als Hürde für Investitionsentscheidungen dient.
Fazit
Die CAPM-Formel ist trotz ihrer theoretischen Annahmen ein unverzichtbares Werkzeug für Investoren, um das Verhältnis von Risiko und Rendite zu quantifizieren. Nutzen Sie unseren Rechner oben, um verschiedene Szenarien durchzuspielen und ein besseres Gefühl für Ihre Portfolio-Erwartungen zu bekommen.