Der Preis ist einer der stärksten Hebel im Marketing-Mix, doch wie reagieren Kunden tatsächlich auf Preiserhöhungen oder Rabatte? Genau hier kommt die Preis-Absatz-Funktion (PAF) ins Spiel. Sie ist das fundamentale Werkzeug für Unternehmen und Studenten der Wirtschaftswissenschaften, um den Zusammenhang zwischen dem verlangten Preis und der zu erwartenden Absatzmenge mathematisch zu beschreiben und den optimalen Preis zu finden.
In diesem Artikel lernen Sie nicht nur die theoretischen Grundlagen und Formeln kennen, sondern können mit unserem integrierten Rechner direkt Ihre eigene PAF erstellen und analysieren.
Was ist die Preis-Absatz-Funktion?
Die Preis-Absatz-Funktion (kurz PAF) stellt den Zusammenhang zwischen dem Preis eines Gutes und der abgesetzten Menge dar. Sie beantwortet die zentrale Frage: "Wie viele Einheiten meines Produkts kann ich verkaufen, wenn ich Preis X festlege?"
In der Regel verläuft diese Kurve fallend: Je höher der Preis, desto geringer die Nachfrage (Gesetz der Nachfrage). Es gibt verschiedene Formen der PAF, wobei die lineare Preis-Absatz-Funktion in der Betriebswirtschaftslehre und im Studium am häufigsten verwendet wird, da sie komplexe Marktsituationen vereinfacht abbildet.
Zentrale Begriffe der PAF
- Prohibitivpreis: Der Preis, bei dem die Nachfrage auf Null sinkt. Niemand ist mehr bereit, das Produkt zu diesem Preis zu kaufen.
- Sättigungsmenge: Die theoretische maximale Absatzmenge, wenn das Produkt kostenlos (Preis = 0) angeboten würde. Der Markt ist hier "gesättigt".
Die Formel der linearen Preis-Absatz-Funktion
Mathematisch wird die lineare PAF als Funktion des Preises in Abhängigkeit von der Menge dargestellt. Dies ist oft verwirrend, da ökonomisch gesehen meist der Preis die Menge bestimmt, aber in der grafischen Darstellung und Berechnung (inverse Nachfragefunktion) hat sich diese Schreibweise etabliert.
Um diese Funktion aufzustellen, benötigen Sie in der Praxis meist zwei Datenpunkte aus Marktbeobachtungen: Einen Zustand vor einer Preisänderung (Preis 1, Menge 1) und einen danach (Preis 2, Menge 2).
Interaktiver PAF-Rechner
Nutzen Sie diesen Rechner, um aus zwei Preis-Mengen-Kombinationen sofort Ihre individuelle Preis-Absatz-Funktion zu ermitteln. Das Tool berechnet automatisch den Prohibitivpreis, die Sättigungsmenge und sogar den umsatzmaximalen Preis.
I can see the issue with this calculator. The main problem is that the HTML has duplicate `PAF & Optimaler Preis Rechner
Zusammenhang mit der Erlösfunktion
Die Preis-Absatz-Funktion ist kein Selbstzweck. Sie dient als Basis für die Erlösfunktion \(E(x)\), mit der Unternehmen berechnen, bei welcher Menge der Umsatz maximal ist. Der Erlös berechnet sich aus Preis mal Menge:
Da die Erlösfunktion eine nach unten geöffnete Parabel ist, liegt das Maximum genau im Scheitelpunkt. Bei einer linearen PAF liegt der umsatzmaximale Preis (oft auch Cournot-Preis im Monopol genannt) genau bei der Hälfte des Prohibitivpreises.
Für tiefergehende ökonomische Definitionen empfiehlt sich ein Blick in das Gabler Wirtschaftslexikon, welches die theoretischen Hintergründe der Mikroökonomie detailliert beleuchtet.
Häufige Fragen (FAQ)
Gilt die lineare PAF immer?
Nein, in der Realität sind Preis-Absatz-Funktionen oft nicht linear. Es gibt beispielsweise multiplikative Funktionen oder das Gutenberg-Modell (doppelt geknickte PAF). Für grundlegende Analysen und kurze Zeiträume ist das lineare Modell jedoch eine sehr gute Näherung.
Was ist der Unterschied zur Nachfragefunktion?
Mathematisch sind sie oft identisch, nur die Achsen sind vertauscht. Die klassische Nachfragefunktion \(x(p)\) beschreibt die Menge in Abhängigkeit vom Preis. Die Preis-Absatz-Funktion \(p(x)\) ist die Umkehrfunktion (inverse Nachfragefunktion) und wird benötigt, um Erlösfunktionen einfach abzuleiten.
Für detaillierte statistische Daten zum Konsumverhalten in Deutschland bietet das Statistische Bundesamt (Destatis) umfangreiche Quellen, die bei der Marktanalyse helfen können.
