In der Volkswirtschaftslehre ist der Gleichgewichtspreis der magische Punkt, an dem der Markt perfekt funktioniert: Das Angebot entspricht exakt der Nachfrage. Für Schüler, Studenten und Wirtschaftsinteressierte ist das Verständnis dieser Kennzahl essenziell, um Marktmechanismen zu verstehen. In diesem Artikel zeigen wir dir, wie du den Gleichgewichtspreis algebraisch und grafisch ermittelst, bieten dir anschauliche Visualisierungen und einen praktischen Online-Rechner für deine Aufgaben.
Was ist der Gleichgewichtspreis?
Der Gleichgewichtspreis ist jener Preis auf einem Markt, bei dem die angebotene Menge der nachgefragten Menge entspricht. Es gibt zu diesem Preis weder einen Angebotsüberhang (volle Lager) noch einen Nachfrageüberhang (leere Regale). Der Markt ist "geräumt".
Um diesen Punkt zu finden, benötigen wir in der Regel zwei lineare Funktionen:
- Die Angebotsfunktion: Beschreibt das Verhalten der Verkäufer. Je höher der Preis, desto mehr wird angeboten (steigende Kurve).
- Die Nachfragefunktion: Beschreibt das Verhalten der Käufer. Je höher der Preis, desto weniger wird gekauft (fallende Kurve).
Schritt-für-Schritt-Anleitung: Gleichgewichtspreis berechnen
Die Berechnung erfolgt in drei logischen Schritten. Das mathematische Ziel ist es, den Schnittpunkt der beiden Geraden zu finden.
Schritt 1: Funktionen gleichsetzen
Da im Gleichgewicht Angebot gleich Nachfrage ist, setzen wir die Funktionsterme gleich:
Schritt 2: Nach x auflösen (Gleichgewichtsmenge)
Durch Äquivalenzumformung lösen wir die Gleichung nach ( x ) auf. Das Ergebnis ist die Gleichgewichtsmenge ( x^* ).
Schritt 3: x einsetzen (Gleichgewichtspreis)
Setze den berechneten Wert für ( x^* ) in eine der beiden ursprünglichen Funktionen ein (egal welche, da beide das gleiche Ergebnis liefern müssen). Das Ergebnis ist der Gleichgewichtspreis ( p^* ).
Rechenbeispiel
Nehmen wir an, wir haben folgende Funktionen für einen Markt von Bio-Äpfeln:
- Angebotsfunktion: ( p_A(x) = 2x + 10 )
- Nachfragefunktion: ( p_N(x) = -3x + 60 )
1. Gleichsetzen:
\( 2x + 10 = -3x + 60 \)
2. Nach x auflösen:
\( 5x = 50 \) | ( +3x ) und ( -10 )
\( x = 10 \)
Die Gleichgewichtsmenge beträgt 10 Einheiten.
3. Preis berechnen:
Einsetzen in ( p_A(x) ): \( 2 \cdot 10 + 10 = 30 \)
Der Gleichgewichtspreis beträgt 30 Euro.
Interaktiver Gleichgewichtspreis-Rechner
Nutze diesen Rechner, um deine Aufgaben schnell zu überprüfen. Gib einfach die Steigung (m) und den y-Achsenabschnitt (b) für beide Funktionen ein.
Zusammenfassung der Vorgehensweise
Hier siehst du den gesamten Prozess noch einmal auf einen Blick visualisiert. Dies hilft dir, die Logik hinter der Berechnung zu verinnerlichen.
Häufige Fragen (FAQ)
Was passiert, wenn der Preis über dem Gleichgewichtspreis liegt?
Liegt der Marktpreis über dem Gleichgewicht, bieten Hersteller mehr an, als Kunden kaufen wollen. Es entsteht ein Angebotsüberhang. Um die Ware loszuwerden, müssen die Preise gesenkt werden, bis das Gleichgewicht wieder erreicht ist.
Was passiert, wenn der Preis unter dem Gleichgewichtspreis liegt?
Ist der Preis zu niedrig, wollen mehr Menschen kaufen, als Ware vorhanden ist. Es entsteht ein Nachfrageüberhang. Die Verkäufer können die Preise erhöhen, da die Zahlungsbereitschaft vorhanden ist, bis sich der Markt wieder einpendelt.
Für vertiefende Informationen zu den Marktmechanismen empfehlen wir das Angebot der Bundeszentrale für politische Bildung (bpb).
